Die Cannelloni laut Packungsanleitung bissfest kochen; danach herausnehmen, abschrecken und auf ein Küchentuch legen.
Für die Fülle das Kaninchenfleisch in kleine Würfel schneiden; die Hühnerleber säubern und ebenfalls in kleine Stücke schneiden; die Schalotten fein schneiden; Thymian waschen und abrebeln.
Die Butter erhitzen; zuerst das Kaninchenfleisch zugeben und bei starker Hitze rasch anbraten.
Danach die Schalotten zugeben und mitschwenken; zuletzt die Leber zugeben, kurz mitrösten und etwas Obers zufügen; anschließend mit Portwein ablöschen; mit Salz, Pfeffer und Thymian würzen und reduzieren lassen.
Die Cannelloni zum Erwärmen in heißes Salzwasser tauchen; die Sauce abseihen und auf vorgewärmte Teller gießen; das Fleisch und die Leber mit einem Löffel in die Cannelloni füllen; die Canelloni auf der Sauce anrichten und das restliche Fleisch dazu servieren.